Download Gamma: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche by Julian Havil PDF
By Julian Havil
Havil J. Gamma.. Eulers Konstante (de)(Springer, 2007)(ISBN 9783540484950)
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Auch die Schreibweisen Neper und Napper. 2 Des Barons wunderbarer Kanon 19 Markinston, hat mit seinen neuen und bewundernswerten Logarithmen meinem Kopf und meinen H¨ anden Arbeit verschafft. Ich hoffe, ihn diesen Sommer zu sehen, so es Gott gef¨allt, denn noch nie bin ich einem Buch begegnet, das mir besser gefiel oder mich mehr zum Staunen anregte. Das Treffen fand in jenem Sommer statt und Briggs war einen Monat lang Napiers Gast. Die n¨achste Begegnung folgte 1616. Napiers Tod im April 1617 verhinderte eine weitere geplante Zusammenkunft.
Euklid hat den Vortritt. Wir nehmen an, daß es nur endlich viele Primzahlen gibt und daß N die gr¨ oßte dieser Primzahlen ist. Wir betrachten nun die wesentlich gr¨oßere Zahl P , die aus der Summe von 1 und dem Produkt s¨amtlicher Primzahlen einschließlich N besteht, das heißt P = 1 + 2 × 3 × 5 × 7 × · · · × N . Dann ist P entweder eine Primzahl (im Widerspruch zu unserer Annahme, daß N die gr¨ oßte Primzahl ist) oder P ist eine zusammengesetzte Zahl und somit durch Primzahlen teilbar. Dividiert man P durch jede der auftretenden Primzahlen, dann erh¨ alt man jeweils den Rest 1.
Euklid hat den Vortritt. Wir nehmen an, daß es nur endlich viele Primzahlen gibt und daß N die gr¨ oßte dieser Primzahlen ist. Wir betrachten nun die wesentlich gr¨oßere Zahl P , die aus der Summe von 1 und dem Produkt s¨amtlicher Primzahlen einschließlich N besteht, das heißt P = 1 + 2 × 3 × 5 × 7 × · · · × N . Dann ist P entweder eine Primzahl (im Widerspruch zu unserer Annahme, daß N die gr¨ oßte Primzahl ist) oder P ist eine zusammengesetzte Zahl und somit durch Primzahlen teilbar. Dividiert man P durch jede der auftretenden Primzahlen, dann erh¨ alt man jeweils den Rest 1.