Download Strategische Spiele: Eine Einführung in die Spieltheorie by Prof. Dr. Siegfried K. Berninghaus, Prof. Dr. Karl-Martin PDF
By Prof. Dr. Siegfried K. Berninghaus, Prof. Dr. Karl-Martin Ehrhart, Prof. Dr. Werner Güth (auth.)
Das vorliegende Buch ist ein einführender textual content in die nicht-kooperative Spieltheorie, der in erster Linie diejenigen Studenten im vertiefenden Teil des Bachelor Studiums oder des grasp Studiums ansprechen soll, die Freude an präziser Modellierung haben. Neben den Grundlagen der Normalform- und Extensivformspiele werden Themen aus der Verhandlungstheorie, der Theorie der Wiederholten Spiele, der Auktionstheorie und der Evolutionären Spieltheorie behandelt. Diese Gebiete werden ausführlich unter Einbeziehung neuester Forschungsresultate dargestellt. Daneben werden auch Grundlagen der Experimentellen Spieltheorie gelegt. Viele der theoretischen Resultate werden mit bekannten experimentellen Ergebnissen konfrontiert. Diese spezielle Verbindung von Theorie und scan ist für ein Lehrbuch der Spieltheorie vollkommen neu.
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13 sind nur hinreichende Existenzbedingungen. Sie garantieren die Existenz eines Gleichgewichts. 13 nicht erf¨ ullen und dennoch ein Nash-Gleichgewicht aufweisen. F¨ ur die meisten der bisher angef¨ uhrten Beispiele in diesem Buch trifft dies zu, denn in ihnen wurden endliche Strategiemengen Σi angenommen. 4. 15 sind reine Existenzs¨atze, die kaum Auskunft u ur fast alle Spiele22 ¨ber die Anzahl der Nash-Gleichgewichte in G geben. F¨ ist die Anzahl der Gleichgewichtspunkte ungerade, was allgemein f¨ ur Fixpunktaussagen gilt.
Gleichzeitig sehen wir, dass die Strategie Y1 dominiert ist. Also k¨ onnen Nash-Gleichgewichte auch dominierte Strategien, d. h. 28 2 Spiele in Normalform Strategien enthalten, die durch Eliminierung dominierter Strategien ausgeschieden werden k¨ onnen. Wir haben bisher Beispiele von Spielen kennen gelernt, in denen wenigstens ein Nash-Gleichgewicht existiert. Wir wollen nun fragen, ob dies typisch f¨ ur das Nash-Konzept ist oder ob es Spiele gibt, f¨ ur die kein NashGleichgewicht existiert. Dieses Problem ist als das Problem der Existenz von Nash-Gleichgewichten bekannt, das am Beginn der spieltheoretischen Forschung in den f¨ unfziger Jahren im Mittelpunkt des Forschungsinteresses stand.
10. Die Beste-Antwort-Korrespondenz gi : Σ−i −→ Σi von Spieler i ist gegeben durch: gi (σ−i ) := {σi∗ ∈ Σi | ∀σi ∈ Σi : Hi (σ−i , σi∗ ) 19 Die σi k¨ onnen hier reine oder gemischte Strategien sein. 20 Wir wollen im Folgenden die BesteAntwort-Korrespondenzen auf dem gesamten Raum aller Strategiekonfigurationen Σ definieren. Dazu definieren wir zun¨ achst in einem Zwischenschritt folgende Korrespondenzen: fi (σ) := gi (σ−i ) Die fi (·) haben die gleiche Interpretation wie die gi (·). 11. Die globale Beste-Antwort-Korrespondenz F : Σ −→ Σ ist gegeben durch: F (·) := (f1 (·), .