Download Theoretische Physik 3: Quantenmechanik 1 by Reiner M. Dreizler, Cora S. Lüdde PDF
By Reiner M. Dreizler, Cora S. Lüdde
Dieser reichlich illustrierte Grundkurs in f?nf B?nden ist ab dem 1. Semester einsetzbar. Er basiert auf langj?hrig erprobten Vorlesungen und verkn?pft die Theoretische Physik mit dem entsprechenden Stoff aus der Mathematik. Webbasierte ?bungen und die CD-ROM mit interaktiven Aufgaben helfen Studierenden dabei, sich den Lehrstoff anzueignen. Band 1: Theoretische Mechanik, Band 2: Elektrodynamik und Relativit?tstheorie, Band three: Quantenmechanik I – erl?utert u.a. die Grundlagen und Experimente der Quantenmechanik, einfache Quantisierungsmethoden sowie Materiewellen. Band four: Quantenmechanik II, Band five: Thermodynamik und Statistische Physik.
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N1 = 4 . . Paschen Serie, infrarote; Strahlung Niels Bohr war in der Lage, dieses Spektrum zu erkl¨aren. Er hat zur Stabilisierung des Wasserstoffatoms das folgende Quantisierungspostulat gefordert: Es sind nur Kreisbahnen zul¨ assig, f¨ ur die die Bedingung 2π pϕ dϕ = n h n = 1, 2, 3, . . 0 erf¨ ullt ist. Diese Bedingung kann folgendermaßen umgeschrieben werden: Allgemein gilt f¨ ur den generalisierten Impuls pϕ pϕ = me r2 ϕ˙ . Da f¨ ur eine Kreisbahn ϕ˙ = v/r konstant ist, erh¨alt man 2π pϕ dϕ = 2π(me v r) = n h 0 22 1 Vorbemerkungen oder l = me v r = n .
Vergleich: Beugung von R¨ ontgenstrahlung und von Elektronen (aus: Meschede, Gerthsen Physik, 23. , Springer Berlin Heidelberg) Entsprechende Interferenzerscheinungen k¨ onnen auch f¨ ur schwerere Mikroteilchen (Neutronen, Protonen, Atome) nachgewiesen werden, wenn diese eine Geschwindigkeit besitzen, so dass λB = h/m0 v von der richtigen Gr¨oßenordnung ist. Kennt man die interatomaren Abst¨ande, so kann man aus der Braggschen Bedingung die de Brogliewellenl¨ ange der Mikroteilchen (experimentell) bestimmen.
Die Frage nach relativistischen Wellengleichungen wird in Band 4 behandelt. 2 Ein Teilchen in einem Kraftfeld Die Argumentation des vorhergehenden Abschnitts, die zu der Schr¨odingergleichung f¨ ur ein freies Teilchen f¨ uhrte, kann man in einer Quantisierungsvorschrift zusammenfassen. Man fordert eine Zuordnung von klassischen Gr¨oßen 46 3 Die Schr¨ odingergleichung und quantenmechanischen Operatoren1 , in diesem Fall f¨ ur die Energie und den Impuls ˆ = i ∂t E −→ E px −→ pˆx = −i ∂x p −→ pˆ = −i ∇ und entsprechend p2 = p2 −→ pˆ2 = pˆ2 = − 2 Δ .