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By Kurt Illies

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Humans 3.0: The Upgrading of the Species

Existence for early people wasn't effortless. they could were capable of stroll on toes and create instruments four million years in the past, yet they couldn't bear in mind or converse. thankfully, humans received smarter, and issues bought greater. They remembered on-the-spot ideas and shared the precious details in their stories.

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4 ' 18879r 3 1 =- 6 r. 14) Kugelradius r, Höhe des Abschnitts h, Grundflächenradius a. 12 Pyramiden mit gleicher Grundfläche G und gleicher Höhe h haben gleichen Rauminhalt. ' \ \ I \ i1 1 1 I{ '/. 15) ? - r. r 2 • h = 2 0944r 2 . 4. Kegel Grundflächenradius R; Kegel kann als Pyramide mit vielen Seitenflächen aufgefaßt werden. 2. ZyJinilerRadius der Grundfläche r, Höhe Ir. 16) Planimetrie und Stereometrie 13 Kugelradius r, Radien der Endflächen a und b. 6. 17) Halbachsen a, b, c. 17 Umdrehungsellipsoid (Querschnitt Kreisfläche) ~ 1t .

Ausreichend ist, daß die Kurve durch einen bestimmten Punkt gehen soll. Danach muß die aus dem Integranden hergeleitete Funktion y = F(x)+c für einen bestimmten Wert x einen bestimmten Wert y annehmen. Daraus kann dann die Integrationskonstante bestimmt werden. 2. Ist der Integrand ein Bruch, dessen Zähler die Ableitung des Nenners ist, so ist die Lösung des Integrals X = F(x)-F(a) a wird die untere, x die obere Grenze des Integrals genannt. Führt man für die obere Grenze einen Wert ein, so ist das Ergebnis des Integrals keine Funktion mehr, sondern ein bestimmter Wert.

Cx SIU - 2 = y1 y~ - 2 (I-cos ex) sin(ß±cx) cot cx±cot ß = -,---;-----; sin cx· sin ß cos; = sin 2 cx-sin 2 ß = cos 2 ß-cos 2 a = sin(a+ß)· sin(cx-ß) tan -a = 2 cos 2 a-sin 2 ß= cos 2 ß-sin 2 a = cos (cx+ß) · cos (cx-ß) a _-0 F f+cosa cotT - VI-cos Cl" d) Funktionen von Vielfachen und Teilen eines Winkels sin cx = 2sin ~. cos~ 2 2 V ... 3. 2tan tancx = cota = a 2: cx 2cot T Die ArcusCunktionen Die Arcusfunktionen sind die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen. Da die trigonometrischen Funktionen periodisch sind, existieren keine eindeutigen Umkehrabbildungen.

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