Download Induktive Statistik: Eine Einführung mit R und SPSS by Prof. Dr. Helge Toutenburg, PD Dr. Christian Heumann (auth.) PDF
By Prof. Dr. Helge Toutenburg, PD Dr. Christian Heumann (auth.)
Statistische Verfahren werden in der Medizin und in allen Naturwissenschaften, in der Wirtschaft, in der Technik und zunehmend auch in den Sozial- und Geisteswissenschaften eingesetzt. Die Statistik gilt trotzdem als schwierig. Um diese Hemmschwelle zu überwinden, geben die Autoren in dem vorliegenden Buch eine anwendungsorientierte Einführung in die Methoden der induktiven Statistik und Datenanalyse. Sie beschreiben anhand praxisnaher Beispiele die Ideen und Werkzeuge des modernen statistischen Datenmanagements. Der Leser kann mittels der vielen Übungsaufgaben sein Wissen vertiefen, wobei die Musterlösungen ihm zeigen, wie eine Übung gelöst werden könnte. Sowohl die Statistik-Software SPSS als auch – als Neuerung - die Programmiersprache R kommen in diesem Buch zum Einsatz. Das Buch beinhaltet ferner eine Einführung zur Problematik fehlender Daten. Diese Erweiterung ist einmalig für ein deutschsprachiges Lehrbuch der Statistik.
Aus Besprechungen zu den Vorauflagen:
"... Eine wirklich gelungene und gekonnte Verknüpfung von Theorie und Anwendung. All diejenigen, die bislang die Statistik als Schreckgespenst angesehen haben, sind mit diesem Lehrbuch bestens beraten. Denn Toutenburg zeigt, dass guy vor der empirischen Datenanalyse keine Angst haben muss, sondern dass sie sogar Spaß machen kann." Studium - Das Buchmagazin, 66/2000
Mit seiner anwendungsorientierten Einführung überwindet der Autor die Hemmschwelle zu induktiver Statistik und Datenanalyse. Er beschreibt anhand praxisnaher Beispiele die Ideen und Methoden des Datenmanagements. Die Standardsoftware SPSS wird beispielhaft aufgeführt.
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Das Komplement¨ arereignis A¯ ist das Ereignis, das genau dann eintritt, wenn A nicht eintritt. 2 Zuf¨ allige Ereignisse 15 Beispiele. • F¨ ur das zuf¨ allige Ereignis A: gerade Zahl gew¨ urfelt“ ist das komple” ¯ ungerade Zahl ment¨ are Ereignis A: gew¨ urfelt“. ” • Beim M¨ unzwurf ist Wappen“ das zu Zahl“ komplement¨are Ereignis. ” ” Wie bereits erw¨ ahnt, kann man bei Zufallsexperimenten an einem Elementarereignis ωi interessiert sein oder auch an einem zusammengesetzten Ereignis A = {ω2 , ω5 , .
2 (M¨ unzwurf ). Die diskrete Zufallsvariable X sei Anzahl der ” Ergebnisse Wappen beim dreimaligen Werfen einer M¨ unze“. Dann ist der Zustandsraum S von X gleich S = {0, 1, 2, 3}. Die Wurfergebnisse und ihre Wahrscheinlichkeiten sind Wurfergebnis (Z, Z, Z) (W, Z, Z) (Z, W, Z) (Z, Z, W ) (W, W, Z) (W, Z, W ) (Z, W, W ) (W, W, W ) xi 0 pi 1/8 1 3/8 2 3/8 3 1/8 Daraus erhalten wir die Verteilungsfunktion ⎧ 0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 1/8 ⎨ ur F (x) = 1/8 + 3/8 = 4/8 f¨ ⎪ ⎪ 4/8 + 3/8 = 7/8 ⎪ ⎪ ⎩ 1 x<0 0≤x<1 1≤x<2 2≤x<3 3 ≤ x.
4 Stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungsfunktion Im Gegensatz zu den diskreten Zufallsvariablen, die nur endlich oder abz¨ahlbar viele Werte annehmen k¨ onnen, betrachten wir nun Zufallsvariablen mit u ahlbar vielen Werten. 1. Wir nennen eine Zufallsvariable X stetig, wenn eine nichtnegative Funktion f (x) existiert, die f¨ ur jedes reelle x die Beziehung x f (t)dt F (x) = −∞ erf¨ ullt, wobei F (x) die Verteilungsfunktion der Zufallsvariablen X ist. f (x) heißt die Dichtefunktion (kurz: Dichte) von X.