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By Peter Böckh, Thomas Wetzel
Nach der Einf?hrung in die Grundbegriffe werden Leser Schritt f?r Schritt mit den wichtigsten W?rme?bertragungsformen vertraut gemacht und so bef?higt, W?rme?bertr?ger auszulegen und zu analysieren. Behandelt werden station?re und instation?re W?rmeleitung, freie und erzwungene Konvektion, berippte Oberfl?chen, Kondensation und Verdampfung, Strahlung sowie die Berechnung von W?rme?bertr?gern. Zahlreiche Beispiele zeigen die Anwendung in der Praxis. Ein Buch f?r Studierende an Universit?ten und Fachhochschulen sowie f?r Ingenieure in der Praxis.
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62) ∂t Aus den Gln. 62) erhalten wir die Differentialgleichung für die zeitliche und örtliche Temperaturverteilung in der Platte. 63) Die Größe a ist die Temperaturleitfähigkeit des Materials. Sie hat die Dimension m2/s. Wie die Differentialgleichung zeigt, ist die Temperaturleitfähigkeit die einzige Stoffeigenschaft, die den zeitlichen Verlauf einer Abkühlung oder Erwärmung bestimmt. Die instationäre Wärmeleitung in einem Stoff wird nur durch Temperaturunterschiede und die Temperaturleitfähigkeit des Stoffes bestimmt.
Die nach einer gewissen Zeit entstandene Temperaturänderung kann aus dem Diagramm mit der Fourier- und Biotzahl bestimmt werden. Die Zeit, in der eine bestimmte Temperaturänderung eintritt, kann man aus der Fourierzahl berechnen, die mit der dimensionslosen Temperatur und Biotzahl aus dem Diagramm ermittelt wird. 2 Wärmeleitung in ruhenden Stoffen 49 Die Wärmeübergangszahl, bei der eine Temperaturänderung in einer bestimmten Zeit erreicht wird, kann man aus der Biotzahl bestimmen, die mit der dimensionslosen Temperatur und Fourierzahl aus dem Diagramm ermittelt wird.
Die Wärmeübergangszahl des Fluids ist αu. In den folgenden Kapiteln werden die Temperatur und der Wärmestrom in der Rippe berechnet. 1 Temperaturverlauf in der Rippe Der in das Volumenelement b . s . dx über die Querschnittsfläche A = s . 42) dx 2 Mit umgekehrtem Vorzeichen entspricht diese Änderung aber dem Wärmestrom, der an der äußeren Oberfläche des Volumenelementes U . dx abgeführt wird. Der abgeführte Wärmestrom wird mit der Temperaturdifferenz der äußeren Wärmeübergangszahl bestimmt. 43) Der Umfang der Rippe ist U.