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By Waltraud Kessler
In vielen Fachgebieten, wie z. B. der Lebensmittelchemie, der pharmazeutischen oder biotechnologischen Industrie fallen immer mehr Daten an, die ausgewertet werden m?ssen. Klassische Verfahren gelangen hierbei schnell an ihre Grenzen.
Die multivariate Datenanalyse besch?ftigt sich mit Verfahren, mit denen guy aus einer F?lle von Daten - wie z. B. Prozessdaten, Messdaten, Mikroarraydaten, Spektren - die wesentlichen, unabh?ngigen Informationen herausarbeiten kann. Es er?ffnen sich somit ganz neue M?glichkeiten f?r eine effiziente und gleichzeitig umfangreiche Auswertung. Alle Methoden und Verfahren der multivariaten Datenanalyse werden anhand von praktischen Beispielen mit einer beigef?gten Demoversion des Programms "The Unscrambler". Der Leser ist somit in der Lage, das Erlernte direkt auf seine eigenen Fragestellungen anzuwenden.
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Multivariate Datenanalyse GERMAN
In vielen Fachgebieten, wie z. B. der Lebensmittelchemie, der pharmazeutischen oder biotechnologischen Industrie fallen immer mehr Daten an, die ausgewertet werden m? ssen. Klassische Verfahren gelangen hierbei schnell an ihre Grenzen. Die multivariate Datenanalyse besch? ftigt sich mit Verfahren, mit denen guy aus einer F?
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Die Sterne sind die Projektionen der Objekte auf die Gerade. 2 Bestimmen der Hauptkomponenten Die Gerade in Richtung der maximalen Varianz erfüllt alle unserer Forderungen: · wir wollen die Information (es handelt sich um zwei Gruppen) hervorheben und · wir wollen diese Information, wenn möglich, in einem Datenraum erhalten, der eine kleinere Dimension hat, also eine Datenreduktion. All das erreichen wir mit der Geraden in Abb. 3. Wir nennen diese Gerade nun die erste Hauptkomponente, und wir haben die wichtigste Information, die in unseren Daten steckt (zwei Gruppen), auf diese Hauptkomponente konzentriert.
Es wird keine Garantie auf Vollständigkeit übernommen, aber die gebräuchlichsten Namen sind in dieser Liste aufgeführt. Der Begriff Faktorenanalyse wird auch sehr häufig als ein Sammelbegriff für viele zum Teil unterschiedliche Berechnungsmethoden verwendet, die aber alle das gleiche Ziel haben, nämlich viele beobachtbare Variable auf wenige sog. latente Variablen, die man auch Faktoren oder Hauptkomponenten nennt, zu reduzieren. Die Hauptkomponentenanalyse ist einer der möglichen Berechnungswege der Faktorenanalyse.
Aus der Residuenmatrix kann man nun nach Gl. 4) die Restvarianz pro Probe berechnen, indem man die Komponenten der Matrix EA pro Objekt quadriert, die Summe darüber bildet und durch die Anzahl der Variablen teilt. Die Restvarianz für alle Proben ergibt sich als Summe der Einzelvarianzen geteilt durch die Anzahl der Proben. 5 bemerkt, berechnet sich die Gesamtvarianz zu 16,77. Damit erklärt die erste Hauptkomponente (16,770 – 0,182) = 16,588 an Varianz. Rechnet man das in Prozent um, erhält man 98,92% erklärte Varianz für die erste Hauptkomponente.